Batimento

Niels Fontes Lima
Cefet-Ba

Introdução

Nesta experiência nós vamos estudar a superposição de dois sons harmônicos de freqüências ligeiramente diferentes, analisando graficamente a superposição de dois sinais e ouvindo o efeito da superposição dos dois tons sonoros representados pelos sinais. No hipertexto Batimento demonstra-se matematicamente, com representação gráfica, o efeito da superposição de sinais harmônicos de freqüências próximas, e é possível ouvir o efeito do batimento entre dois sons de freqüências semelhantes pré-gravados. Neste exercício nós criaremos sons com as freqüências desejadas e poderemos experimentar com o efeito do batimento.

Procedimento

Usando um programa editor de som é possível desenhar um som e ouví-lo, ou seja, definir e visualizar graficamente a forma da intensidade sonora em função do tempo, e ouvir o som gerado por esse sinal. O som mais simples que ele pode gerar é o produzido por um sinal senoidal. Nesta experiência nós vamos gerar dois sinais senoidais de freqüências ligeiramente diferentes, ouví-las isoladamente em cada canal de som, e ouvir o efeito da superposição dos dois sinais. Ao mesmo tempo, será possível visualizar cada sinal separadamente ou a superposição dos dois, e comparar com o que se ouve.

Inicie o programa "Cool Edit". Aparecerá uma janela para você escolher quais recursos do programa estarão disponíveis na sessão, e você vai marcar a primeira (Save, External Clipboard... etc.) e a quinta (Amplify, Envelope...etc.) opções.

Com o programa iniciado, execute o seguinte procedimento: no item de menu File escolha New; na janela que será aberta, escolha Sample Rate = 48000, Channels = Stereo e Resolution = 16-bit; pressione OK. Salve o arquivo com um nome adequado no formato Windows PCM (extensão .wav).

1) Gerar o som do canal esquerdo:

No item de menu View, desmarque a opção Right Channel. Em Generate, escolha Tones.... Na janela Generate Tones que se abrirá, certifique-se que a opção escolhida é "Lock to these settings only". Em Base Frequency escreva o valor 440 (Hz), no quadro "Phasing" defina os três valores como zero, e no quadro "General" escolha Flavor = Sine, Duration = 10 (s); e pressione OK. A Figura 1 Mostra a janela com as opções corretas selecionadas.

Ouça o som pressionando o botão Play.

Figura 1. Geração do sinal do canal esquerdo (440 Hz).

2) Gerar o som do canal direito:

Em View, marque Right Channel e desmarque Left Channel.

Em Generate, escolha Tones.... Na janela Generate Tones que se abrirá, certifique-se que a opção escolhida é "Lock to these settings only". Em Base Frequency escreva o valor 442 (Hz), no quadro "Phasing" defina os três valores como zero, e no quadro "General" escolha Flavor = Sine, Duration = 10 (s); e pressione OK. A diferença em relação à janela mostrada na Figura 1 é o valor da freqüência.

Ouça o som pressionando o botão Play.

3) Gerar os dois canais simultaneamente (superposição dos sons - estéreo)

Salve o arquivo com os dois sinais. Em View, marque Left Channel.

Ouça o som pressionando o botão Play . O que você observa? Ouça várias vezes o som, mudando sua posição em relação aos alto-falantes e/ou o balanço entre os alto-falantes.

4) Interferência das duas ondas (superposição dos canais - mono)

Em Edit escolha Convert Sample Type.... Mude a opção em Channels para Mono, e pressione OK.

Em File escolha Save As... e salve o arquivo com um outro nome. Os sinais dos dois canais serão superpostos em um sinal monofônico. Ouça o som pressionando o botão Play.

O que você observa? Ouça várias vezes o som, mudando sua posição em relação aos alto-falantes e/ou o balanço entre os alto-falantes. Observe a variação da intensidade sonora à medida em que o sinal gerado é convertido em som.

5) Exemplo: dois diapasões

Os resultados mostrados na Figura 2 foram obtidos em experimento realizado por turma de física prática (Física Geral e Experimental II - FIS212) no primeiro semestre de 2008 dos cursos de engenharia industrial do Cefet-Ba, e mostram o batimento entre dois diapasões de freqüência de base igual a 440 Hz mas ligeiramente enferrujados, o que alterou a freqüência de cada um de forma diferente..

Os dois diapasões foram percurtidos com um lapso de tempo entre eles; o sinal gravado mostra o som produzido pelo primeiro diapasão enquanto ele está soando sozinho e, quando o segundo é percurtido, a superposição de ambos. A oscilação da amplitude é claramente visível, e o período do batimento está mostrado na figura, pela medida do intervalo de tempo selecionado (em unidades de amostras, s/48000). O período de batimento mostrado é, assim, igual a 1,27 s e a freqüência de batimento, igual à semi-diferença entre as duas freqüências componentes, vale 0,789 Hz. A diferença entre as freqüências dos dois diapasões é, assim, igual a Df = 1,579 Hz.

Figura 2. Batimento entre os sons produzidos por dois diapasões ligeiramente desafinados (freqüência base 440 Hz).

Discussão

Descreva de forma sucinta e clara suas observações nos quatro passos do procedimento acima, e as explique.

No arquivo estéreo, salvo no item 3, usando o botão Zoom para visualizar as ondas sonoras nos dois canais e os recursos que lhe permitem percorrer todo intervalo de tempo, procure um instante no qual os sinais nos dois canais têm amplitude máxima. Calcule o próximo instante no qual as amplitudes devem ter amplitudes opostas, máxima e mínima, e verifique se essa oposição máxima entre as duas ondas de fato ocorre no instante previsto por você.

No arquivo mono, salvo no item 4, determine por medida no gráfico da onda a freqüência da onda portadora - o tom ouvido - e a freqüência de modulação - a freqüência na qual a intensidade do som oscila, e compare com o valor esperado teoricamente.

Conclusão

Escreva suas conclusões.