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Energia Solar
 

Gerador Fotovoltaico

Levantamento da curva corrente x tensão de um gerador fotovoltaico

  • Descrição elétrica

  •         1) de um gerador fotovoltaico ideal
            2) de um gerador fotovoltaico real
            3) do efeito dos instrumentos de medida
     
  • Levantamento da curva corrente x tensão

  •         1) Procedimento experimental
            2) Experiência virtual (programa VB "fotovolt.exe")
            3) Experiência remota


    Descrição Elétrica

    1.   Gerador Fotovoltaico Ideal.

    Figura 1. Gerador fotovoltaico ideal descarregando através de resistência finita

    A maneira mais simples de se descrever um gerador fotovoltaico é representá-lo como uma fonte de corrente ideal, que gera uma corrente IF aproximadamente proporcional à potência de radiação incidente, em paralelo com um diodo, como mostrado na Figura 1. Em tais condições, uma parte da corrente produzida pela radiação solar passa pelo resistor externo RL (corrente externa I) e outra parte volta pelo diodo (ID). Dessa forma, a corrente externa é dada por
     

    I = IF - ID                                                 (eq. 1)


    Vê-se ainda, na Figura 1, que no gerador fotovoltaico ideal a diferença de potencial V sobre o resistor é igual à diferença de potencial VD sobre o diodo:
     

    V = VD                                          (eq. 2)


    O diodo é um elemento não linear cuja curva tensão-corrente é dada numa forma geral por

                                     (eq. 3)
    onde IS e VT  são características do gerador, com VT  dependente da temperatura.

    Substituindo (eq. 2) em (eq. 3), e o resultado em (eq. 1), obtemos a função que descreve a curva característica I x V de um gerador fotovoltaico ideal (Figura 2):

                                (eq. 4)


    Figura 2. Curva característica I x V de um gerador fotovoltaico ideal

    O fato de fazermos um gráfico I x V pode dar a falsa impressão de que a tensão (ou a corrente) é uma variável que pode ser variada independentemente; na verdade, na situação mostrada, a variável independente - mantida constante a intensidade luminosa - é a resistência externa RL. Na verdade, em (eq. 4), a corrente I e a tensão V externas estão relacionadas por
     

    V = RLI                                              (eq. 5)


    o que permite eliminar uma das variáveis da (eq. 4) e escrever a outra como função de RL. Essa é uma função transcendente, determinada conforme mostrado no gráfico. Para cada valor da resistência corresponde um par I e V sobre a curva característica, que são as coordenadas do ponto no qual a curva é interceptada pela reta I = V / RL.

    Os valores da corrente de curto circuito ISC e da tensão em circuito aberto VOC, que correspondem aos pontos onde a curva característica cruza os eixos V= 0 e I= 0, respectivamente, são calculados abaixo para um gerador fotovoltaico ideal:

    a) Gerador fotovoltaico ideal em circuito aberto

                                         (eq. 6)
    b) Gerador fotovoltaico ideal em curto-circuito
    ISC= IF                                                      (eq. 7)

    a)    Gerador fotovoltaico ideal em circuito aberto

    Figura 3a. Gerador fotovoltaico ideal em circuito aberto

    Quando o gerador está desconectado de qualquer carga externa a corrente externa I é zero e toda a corrente fotovoltaica gerada pela radiação incidente volta pelo diodo. Fazendo I = 0 na (eq. 4) obtemos a tensão no gerador em circuito aberto:

                                        (eq. 6)




    b)    Gerador fotovoltaico ideal em curto-circuito

    Figura 3b. Gerador fotovoltaico ideal em curto-circuito

    Quando o gerador está curto-circuitado (terminais ligados por resistência nula, como na Figura 3b) toda a corrente IF circula por fora do gerador. Nesse caso, tanto a corrente como a tensão no diodo são nulas.  A tensão medida externamente é V = 0, e a corrente de curto circuito é a corrente fotovoltaica

    ISC= IF                                                      (eq. 7)

     
     
     
     

    2.    Gerador Fotovoltaico Real

    Figura 4. Gerador fotovoltaico real descarregando através de resistência finita

    Num gerador foltovoltaico real existem dois efeitos que precisam ser considerados: i) a resistência interna e dos contatos do gerador, que é representada como uma resistência RS
    em série com o gerador, já que ela se opõe à circulação externa da corrente, e ii) a corrente resistiva através do cristal, representada como uma resistência RP em paralelo com o diodo, já que ela representa um outro mecanismo para a circulação interna da corrente.

    A equação que relaciona a corrente externa I e a diferença de potencial V sobre o resistor ainda é obtida a partir da equação I(V) do diodo (eq. 3), só que agora as relações entre I e ID (eq. 1) e entre V e VD (eq. 2) são dadas por
     

    I = IF - ID - IP                                                 (eq. 8)


    e
     

    V = VD- RSI                                           (eq. 9)


    Substituindo (eq. 8) e (eq. 9) em (eq. 3), e usando a relação dada pela lei de Ohm entreIP e VD, obtemos

    (eq. 10)

     
     


    3. Efeito dos aparelhos de medida na determinação de I e V

    Figura 5. Efeito dos medidores de corrente e tensão sobre um gerador fotovoltaico ideal descarregando através de resistência finita






    A Figura 5 mostra o efeito dos aparelhos de medida (amperímetro A e voltímetro V) sobre a tensão V e a corrente I externas em função da tensão VD e a corrente ID no diodo no gerador fotovoltaico ideal. O efeito da resistência do amperímetro RA é idêntico ao efeito da resistência interna em série RS e o efeito da resistência do amperímetro RV é o mesmo que o da resistência interna em paralelo RP.

    Excetuando-se as questões relativas à acurácia de medidas simultâneas de corrente e tensão (vide Práticas em Medidas Elétricas), o efeito dos medidores pode ser incorporado ao resultado de (eq. 10) usando-se valores efetivos de RS e RP.
     
     



    Levantamento da curva tensão x corrente

    The independent variables in the situation of Figure 1 are the incident light power and the external resistance RL. The experimental determination of the I x V curve consists in varying the external resistance RL and measuring the current and voltage for each value of resistance, maintaining a constant light intensity. This can be made with different light intensity conditions, thus obtaining the I x V curves that correspond to each light intensity.

    In the following there are links for a procedure for performing and discussing the experiment, for a simulator that allows one to perform virtual experiments, and for a remote experiment, where the real parameters of the photocell curve determination experiment are remotely controlled and measured via Internet.
     
     

    1) Procedimento experimental

    Veja o roteiro experimental "Práticas Básicas em Medidas Elétricas: Gerador Fotovoltaico" para a determinação das curvas I x V em experimentos reais, locais ou remotos, ou virtuais.
     
     
     

    2) Experiência virtual

    programa VB  >> "fotovolt.exe"

    O "link" acima irá baixar um programa em Visual Basic com o qual você poderá simular a determinação experimental da curva  I x V  de um gerador fotovoltaico.
     
     

    3) Experiência remota
     

    http://193.175.144.216/online-experiment/solarzelle/solarzelle.html

    O "link" acima o levará a uma experiência real de levantamento da curva I x V de um gerador fotovoltaico, abrigada no laboratório do Departamento de Física Aplicada da divisão de Jülich da Fachhochshule Aachen (http://www.juelich.fh-aachen.de/fachbereiche/physik/). A montagem consiste em uma fotocélula iluminada por uma lâmpada, as duas conectadas a um circuito de medição e controle através do qual se pode remotamente:
     


    Para iniciar a experiência você deve escolher a opção "Start Online Experiment", e então se abrirão dois painéis.

    O painel superior mostra a imagem atual da fotocélula iluminada pela lâmpada, captada por câmera de vídeo, e a figura de um painel de controle que mostra os valores atuais das 4 variáveis acima. Note que o painel superior apenas mostra os valores das variáveis, mas não permite a modificação deles. A modificação remota dos valores das variáveis independentes, a tensão sobre a lâmpada (Lampenspannung) e a tensão contrária (Gegenspannung), é feita através do painel inferior, introduzindo-se os valores desejados nas caixas de texto correspondentes. Para isso, note que:

    ao terminar o experimento clique em "Versuch beenden" no painel inferior (para zerar os valores das duas tensões) e só então feche a janela.